Парадокс Монти Холла

Парадокс Монти Холла сталкивает между собой такие, казалось бы несовместимые вещи, как психологию человека и теорию вероятности.

Парадокс формулируется как описание игры, основанной на американском телешоу "Let’s Make a Deal", и описывается следующим образом:

Участнику игры необходимо выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Выбирается одна из дверей, например, номер 1 (остается закрытой, только выбирается), после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает участника, не желаете ли он изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если игрок примет предложение ведущего и изменит свой выбор?

Парадокс Монти Холла

Сложно сказать какой психологический фактор срабатывает у человека, но как правило участник игры настаивает на своем первом выборе и не меняет решения. Возможно интуитивное восприятие игрока таково: открывая дверь с козой, ведущий ставит перед игроком новую задачу, как бы никак не связанную с предыдущим выбором — ведь коза за открытой дверью окажется независимо от того, выбрал игрок перед этим козу или автомобиль. После того, как третья дверь открыта, игроку предстоит сделать выбор заново.

Однако простые математические расчеты показывают, что это не так. Также можно попытаться объяснить это словами - если вы меняете дверь после действий ведущего, то вы всегда выигрываете, если изначально выбрали проигрышную дверь (ведь ведущий откроет вторую проигрышную и вам останется поменять свой выбор чтобы победить). А вероятность изначального выбора проигрышной двери равна 2⁄3, то есть, меняя решение вы выигрываете с вероятностью 2⁄3.

Разрушители легенд доказали это на живом примере:


Комментарии ()


    Поиск